题库 高中数学
题干
已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
中，分别是的中点，都是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）若点
在一个表面积为的球面上，求的边长.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，且
，
,
平面
于
，下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
;④
.其中正确的个数是（ ）
、
和平面
、
，下列命题中假命题的是____________（只填序号）．
，则
，
，则
，且
，则
；
，且
．
是边长为2的菱形，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
，平面
平面
，
，点
是
的中点.
平面
；
与平面
中，顶点
在底面
上的射影
在棱
上，
，
，
，
为
的中点。
的余弦值；
是平面
内一点，点
为
中点，且
平面
，求线段
的长。