题库 高中数学
题干
已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
中，分别是的中点，都是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）若点
在一个表面积为的球面上，求的边长.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
底面
，
，
为棱
的中点，
为棱
的动点.
平面
；
的余弦值为
，求点
垂直于圆
所在平面， 
是圆
是圆
的任意一点， 且
，点
是线段
的中点.
平面
.
沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论.
；②
是等边三角形；③
与平面
成
的角.
，
，
为
的三等分点．现将
沿
折起，使平面
平面
，连接
． 
，使
平面
？
到平面
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．