题库 高中数学
题干
已知在三棱锥
中，
分别是
的中点，
都是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）若点
在一个表面积为
的球面上，求
的边长.
中，分别是的中点，都是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）若点
在一个表面积为的球面上，求的边长.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
平面
为
上任意一点．
平面
；
体积的4倍．
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
为
的中点.
平面
；
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是棱形，
，
平面
，点
、
分别为
和
中点，连接
，
.
平面
；
的体积.
.
的正弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
．
平面
； 
为
，求
与平面
所成角的正弦值．