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如图，在
的二面角
内，
于
，
于
，且
，则
的长为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-07 03:25:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
等腰直角三角形
的斜边
AB
为正四面体
侧棱，直角边
AE
绕斜边
AB
旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
（1）四面体
E
BCD
的体积有最大值和最小值；
（2）存在某个位置，使得
；
（3）设二面角
的平面角为
，则
；
（4）
AE
的中点
M
与
AB
的中点
N
连线交平面
BCD
于点
P
，则点
P
的轨迹为椭圆.
其中，正确说法的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
已知边长为
的菱形
ABCD
中，∠
BAD
＝60°，沿对角线
BD
折成二面角
A
BD
C
的大小为60°的四面体，则四面体
ABCD
的外接球的表面积为________．
同类题3
如图，半径为
的半球
的底面圆
在平面
内，过点
作平面
的垂线交半球面于点
，过圆
的直径
作与平面
成
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面
的距离最大的点为
，该交线上的一点
满足
，则
两点间的球面距离为________.
同类题4
已知
，
，
，
，若在复平面中
，
，
，
所对应的点分别为
，
，
，
，过直线
作一个与复平面所成的锐角为
的平面
，则线段
在平面
内的射影长为____________
同类题5
在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维
中，
底面
.
(1)从三棱锥
中选择合适的两条棱填空_________⊥________，则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图，已知
垂足为
，垂足为
.
(i)证明:平面
⊥平面
;
(ii)作出平面
与平面
的交线
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
二面角的概念及辨析
空间向量数量积的应用
的二面角
内，
于
，
于
，且
，则
的长为 .
的斜边AB为正四面体
侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
BCD的体积有最大值和最小值；
；
的平面角为
，则
；
的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，沿对角线BD折成二面角ABDC的大小为60°的四面体，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
的半球
的底面圆
内，过点
，过圆
作与平面
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面
，该交线上的一点
满足
，则
两点间的球面距离为________.
，
，
，
，若在复平面中
，
，
，
所对应的点分别为
，
，
，
，过直线
作一个与复平面所成的锐角为
的平面
，则线段
在平面
中，
底面
.
垂足为
，垂足为
.
⊥平面
;
,并证明
是二面角
的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)