题库 高中数学
题干
如图，矩形
中，
，
，点
是
上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）试求
的长，使得二面角
的大小为
．
中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当
时，； （Ⅱ）试求
的长，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为
的正方形，且侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点．
．
的正切值．
中,平面
平面
，,
平面
,
为线段
的中点．
平面
；
的余弦值．
中，已知底面四边形
是边长为3的菱形，且
，
，点E在线段
上，点F在线段
上，且
．
平面
；
的余弦值．
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
？
面
？
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.
中， 
，
，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
.
的长；
的余弦值.