题库 高中数学
题干
如图，矩形
中，
，
，点
是
上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角
，使得
．
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）试求
的长，使得二面角
的大小为
．
中，，，点是上的动点．现将矩形沿着对角线折成二面角，使得．（Ⅰ）求证：当
时，； （Ⅱ）试求
的长，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
. 
平面
；
的余弦值．
中，
，
为
中点．
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定
．底面
是正三角形，
．四边形
是矩形，且平面
底面
在
上运动，当
平面
，并且说明理由；
余弦值．
，记二面角
的平面角为
，直线
与平面
所成的角为
，直线
所成的角为
，则（ ）
