如图所示，和所在平面互相垂直，且，，，分别为，的中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值._刷题宝

题干

如图所示，

和

所在平面互相垂直，且

，

，

，

分别为

，

的中点.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-06-20 04:46:28

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同类题1

四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分别是BC、PE的中点．

PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．

同类题2

如图是一正方体的表面展开图.

都是所在棱的中点.则在原正方体中：①

形成的线面角的正弦值是

；⑤二面角

的余弦值为

.其中真命题的序号是______.

同类题3

如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为

.且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上．

（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积．

同类题4

已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点

A．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

同类题5

如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC，
（1）求证：AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
（3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

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