题库 高中数学
题干
如图，在矩形
中，
，又
平面，
．
（Ⅰ）若在边
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角
的余弦值．
中，，又平面，．（Ⅰ）若在边
上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边
上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
平面
，直线
，四棱锥
的顶点
在平面
，
，
，
，
分别是
与
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
平面
；
中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点，点
，
分别在棱
，
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
中，底面
是正方形，侧面
底面
，
分别为
，
中点，
． 
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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