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如图，正三棱柱
中，
，
是侧棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-16 11:23:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,
,点
在棱
上,且
（1）证明：面
面
;
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为
的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则
的取值范围是
________
.
同类题3
如图，四边形
中，
，
，
，
面
，
，且
.
（1）求证：
面
；
（2）若
与面
所成角的正切为
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上．并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，钉尖为
．
（1）判断四面体
的形状，并说明理由；
（2）设
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（3）若该“钉”着地后的四个线段根据需要可以调节与底面成角的大小，且保持三个线段与底面成角相同，若
，
，问
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
同类题5
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径,
分别是
的中点,
(1)证明：
∥平面
；
(2)求圆柱
的体积和表面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
求二面角
中，
，
是侧棱
的中点.
；
的大小.
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,点
在棱
上,且
面
;
的余弦值.
的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则
中，
，
，
，
面
，且
.
面
；
与面
，求三棱锥
的体积.
，钉尖为
．
的形状，并说明理由；
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
，
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径, 
分别是
的中点,
∥平面
；