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如图，正三棱柱
中，
，
是侧棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-16 11:23:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，△
ABC
是等边三角形，
BC
＝
CC
1
＝4，
D
是
A
1
C
1
中点．
(1)求证：
A
1
B
∥平面
B
1
CD
；
(2)当三棱锥
C
－
B
1
C
1
D
体积最大时，求点
B
到平面
B
1
CD
的距离．
同类题2
如图，一张平行四边形的硬纸片
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
外点
的位置．
（Ⅰ）△
折起的过程中，判断平面
与平面
的位置关系，并给出证明；
（Ⅱ）当△
为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
同类题3
如图，在长方形
ABCD
中，AB=
,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，
G
、
H
为线段
DC
的三等分点．将长方形
ABCD
卷成以
AD
为母线的圆柱
W
的半个侧面，
AB
、
CD
分别为圆柱
W
上、下底面的直径．
（Ⅰ）证明：平面
ADHF
⊥平面
BCHF
；
（Ⅱ）若
P
为
DC
的中点，求三棱锥
H
—
AGP
的体积．
同类题4
如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.
(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为
,试确定点P的位置.
同类题5
在
中，已知
，
，
，
是边
上一点，将
沿
折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点
在底面
的射影
在线段
上，设
，则
的取值范围为
______
.
相关知识点
空间向量与立体几何
求二面角
中，
，
是侧棱
的中点.
；
的大小.
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置．
的位置关系，并给出证明；
为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
,AD=2,E,F为线段AB的三等分点，G、H为线段DC的三等分点．将长方形ABCD卷成以AD为母线的圆柱W的半个侧面，AB、CD分别为圆柱W上、下底面的直径．
,试确定点P的位置.
中，已知
，
，
，
是边
上一点，将
沿
折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点
在底面
的射影
在线段
上，设
，则
的取值范围为