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如图，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:47:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，
平面
，底面
为直角梯形，
，
，
，
M
为
PA
上一点，且
，
（1）证明：
PC
//平面
MBD
；
（2）若
，四棱锥
的体积为
，求直线
AB
与平面
MBD
所成角的正弦值.
同类题2
如图，直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，
AC
=6，
AB
=10，
BC
=8，
AA
1
=8，点
D
是
AB
的中点．
（Ⅰ）求证：
AC
1
∥平面
CDB
1
（Ⅱ）求三棱锥
B
-
CDB
1
的体积．
同类题3
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．
同类题4
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
与
交于点
,
底面
,
为
的中点.
(1).求证:
平面
;
(2).求证:
.
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是平行四边形，∠
BCD
=60°，
AB
=2
AD
，
PD
⊥平面
ABCD
，点
M
为
PC
的中点．
（1）求证：
PA
∥平面
BMD
；
（2）求证：
AD
⊥
PB
；
（3）若
AB
=
PD
=2，求点
A
到平面
BMD
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
，底面
，
，
，M为PA上一点，且
，
，四棱锥
，求直线AB与平面MBD所成角的正弦值.
中,底面
是正方形, 
与
交于点
,
底面
为
的中点.
平面
; 
.
