刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 04:47:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，已知
分别是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（1）证明：
；
（2）求面
与面
所成锐二面角的正切值；
（3）若
，当
为何值时，
平面
．
同类题3
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
同类题4
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.
同类题5
如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
，
平面
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（2）棱
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
.
中，已知
分别是
的中点
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与面
所成锐二面角的正切值；
，当
为何值时， 
平面
．
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
平面
；
的大小；
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
中，底面
是菱形，
，
，
平面
是
的中点，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．