题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
，
，
，
，
是棱
的中点，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，是棱的中点，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，两腰
，底边
，
，
，
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
，
将四边形
和
折起，使
，
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
与平面
所成角的正弦值.
中，已知
分别是
的中点，若
是平行四边形，
平面
平面
是棱形，
与
相交于点
，平面
平面
是直角梯形，
.
；
的余弦值.
为正方形，
为等边三角形，
平面
，点
是线段
上除两端点外的一点，若点
为线段
的中点.
平面
；
平面
.
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
平面BDC；
的大小的正弦值.