题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．
（1）求证：平面FGH∥平面BED；
（2）求证：BD⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．
，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点，H为CD中点．（1）求证：平面FGH∥平面BED；
（2）求证：BD⊥平面AED；
（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
分别是
的中点.
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
的体积；
的大小．
中，
，
分别为AC，CB的中点．
；
，
，求证：平面
平面
.
中，
是正方形，
平面
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
．
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．