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已知三棱锥M-ABC中,MA=MB=MC=AC=,AB=BC=2,O为AC的中点,点N在边BC上,且.

(1)证明:BO平面AMC;
(2)求二面角N-AM-C的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-29 09:09:03

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同类题1

如图,已知三棱锥中,平面平面ABC,,,BD=3,AD=1,AC=BC,M为线段AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面ACD;
(Ⅱ)求异面直线MD与BC所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,.

(1)证明:当点在上运动时,始终有平面平面;
(2)求锐二而角的余弦值.

同类题3

如图,在口中,,沿将翻折到的位置,使平面平面.

(1)求证:平面;
(2)若在线段上有一点满足,且二面角的大小为,求的值.

同类题4

如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知,,.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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