题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若M为的中点，求二面角
的正弦值.
中，，且，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.（1）证明：
平面；（2）若M为
的中点，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
平面
，已知
，点
，
分别为
，
的中点.
平面
;
在线段
上，满足
平面
，求
的值.
的棱长为2,则点
到平面
的距离为______.
为圆
的直径，
垂直圆
为圆
平面
；
，点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；
；
的体积．