题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若M为的中点，求二面角
的正弦值.
中，，且，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.（1）证明：
平面；（2）若M为
的中点，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，
.
平面
；
的距离.
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
平面
的体积.
平面
，
，
，
，
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
平面
；
；
为矩形时，求四棱锥
的体积.
的底面ABCD为菱形，
交于H，
．
证明：
若
，求四棱锥