题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若M为的中点，求二面角
的正弦值.
中，，且，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.（1）证明：
平面；（2）若M为
的中点，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
平面PQB；
平面MDB？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，
平面
，
，已知
，
，
是
的中点，
.
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
,
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
平面
；
中点
,证明：
平面
；
到平面
的距离.