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如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 04:59:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题2
如图，在圆锥
中，
为底面圆
的直径，点
为弧AB的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
为母线
的中点，求
与平面
所成的角.（结果用反三角函数表示）
同类题3
如图，在正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题4
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
的值．
同类题5
如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，连接
、
、
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，四边形
为直角梯形，
，
，
底面
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
中，
为底面圆
的直径，点
为弧AB的中点，
.
平面
；
为母线
的中点，求
与平面
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
和
所在平面互相垂直，且
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，连接
、
、
.
平面
；
的体积.