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如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 04:59:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设
BC
，
CD
的中点分别为
E
，
F
，点
G
在线段
PA
上，如图
.
（1）证明：
；
（2）当
平面
PEF
时，求直线
GC
和平面
PEF
所成角的正弦值
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面是以
O
为中心的菱形，
底面
ABCD
，
，
，
M
为
BC
上一点．
当
BM
等于多少时，
平面
POM
？
在满足
的条件下，若
，求四棱锥
的体积．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图，在正方形
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，
使
三点重合，重合后的点记为
点在△
AEF
内的射影为
，则下列说法正确的是( )
A．
是
的垂心
B．
是
的内心
C．
是
的外心
D．
是
的重心
同类题5
如图，棱长为1的正方体
中，
（1）求证：
面
;
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.
；
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.
中，底面是以O为中心的菱形，
底面ABCD，
，
，M为BC上一点．
当BM等于多少时，
平面POM？
在满足
，求四棱锥
的体积．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
与平面
中，
分别是
的中点，沿
把正方形折成一个四面体，
三点重合，重合后的点记为 
点在△AEF 内的射影为
，则下列说法正确的是( )
的垂心
中，
面
;
的体积.