题库 高中数学
题干
如图在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
，
，
.
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点.
（I） 求线段
，
的长度；
（II）证明：
平面
；
（III）求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，.，,，分别是的中点，为与的交点.（I） 求线段
，的长度；（II）证明：
平面；（III）求
与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，对角线
与
交于点
，点
，
分别在
，
上，满足
，
交
.以
折起，使点
到
的位置，且
.
平面
；
的体积.
中，
为
边上的高，
，沿
翻折，使得
得几何体
.
平面
； 
的余弦值.
中，侧面
是菱形，
，平面
平面
为
的中点，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，四边形
是矩形，且平面
平面
平面
的平面角的余弦值为
,求这个六面体
的体积.