如图在侧棱垂直底面的四棱柱中，，，.，,，分别是的中点，为与的交点.（I）求线段，的长度；（II）证明：平面；（III）求与平面所成的角的正弦值._刷题宝

题干

如图在侧棱垂直底面的四棱柱

中，

，

，

.

，

,

，

分别是

的中点，

为

与

的交点.
（I）求线段

，

的长度；
（II）证明：

平面

；
（III）求

与平面

所成的角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-11 06:19:01

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同类题1

如图，正方体

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的余弦值.

同类题2

如图，四棱锥

上的一点，PE=2EC，

（1）证明：

；
（2）证明：

同类题3

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E.

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁.

同类题4

如图，已知直三棱柱

上动点，F是AB中点，

（1）求证：

中点时，求

所成的角；
（3）当

时，求二面角

同类题5

如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2

(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.

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