题库 高中数学
题干
如图在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
，
，
.
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点.
（I） 求线段
，
的长度；
（II）证明：
平面
；
（III）求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，.，,，分别是的中点，为与的交点.（I） 求线段
，的长度；（II）证明：
平面；（III）求
与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，O为AC的中点，
平面
M为PD的中点。
平面
．
平面
．
中，
//
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面
，
，则直线
距离为_________．
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式：
， 其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高. 
平面
； 
,
，
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
中，平面
平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且
．
Ⅰ
证明：
平面ADM；
，
，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为
，试确定点F的位置．
中，
，
，四边形
为矩形，且
平面
.
平面
；
在线段
上运动，当点
与平面
所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.