题库 高中数学
题干
如图，
是圆柱的母线，
是
的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
，
.
（1）求证：
（2）当三棱锥
的体积最大时，求
与平面
所成角的大小；
（3）上是否存在一点，使二面角
的平面角为45°？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
是圆柱的母线，是的直径，是底面圆周上异于的任意一点，，.（1）求证：
（2）当三棱锥
的体积最大时，求与平面所成角的大小；（3）
上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图所示的五棱锥，且
.
平面
；
与平面
所成二面角的余弦值.
中，
，
为
的中点，把
和
分别沿
折起，使点
与点
重合于点
.
平面
；
的大小.
中，
底面
，
，
，
为
中点，
在
上，满足
.
的距离；
的大小.
中，
，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值.
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的点，且
.
？
面
？
的体积取得最大值？并求此时二面角
的大小.