题库 高中数学
题干
如图，
是圆柱的母线，
是
的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
，
.
（1）求证：
（2）当三棱锥
的体积最大时，求
与平面
所成角的大小；
（3）上是否存在一点，使二面角
的平面角为45°？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
是圆柱的母线，是的直径，是底面圆周上异于的任意一点，，.（1）求证：
（2）当三棱锥
的体积最大时，求与平面所成角的大小；（3）
上是否存在一点，使二面角的平面角为45°？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
中，
，
，记二面角
，
的平面角依次为
，
，则
的侧面
是菱形，平面
平面
与平面
所成角为
，
，
，
为
的中点．
；
的余弦值．