题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，
，
且
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的投影为
.
（1）求证：是
的中点；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，且，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的投影为.（1）求证：
是的中点；（2）证明：
；（3）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是边长为2的菱形，
，
，
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
平面ABCDE，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
平面PAC；
中，侧棱
底面
，
为棱
中点．
，
，
．
平面
．
平面
的上是否存在点
，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，说明理由．
，
是边长为4的正三角形，把
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
平面
；
的体积．
中，
,点
是
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.