在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，，，为的中点.（1）证明：；（2）求二面角的正切值._刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面是边长为2的菱形，

，

，

，

，

为

的中点.
（1）证明：

；
（2）求二面角

的正切值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-23 12:17:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱锥

是边长为2的正三角形，

.

（1）求证：平面

，求二面角

同类题2

如图，已知平行六面体

的菱形，侧棱

；
（Ⅰ）求证：

所成角；
（Ⅱ）求侧面

所成的二面角的大小的余弦值

同类题3

如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

同类题4

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论中错误的是(　　)

A．D₁O∥平面A₁BC₁

B．MO⊥平面A₁BC₁

C．二面角M－AC－B等于90°

D．异面直线BC₁与AC所成的角等于60°

同类题5

如图，四棱锥P-ABC

A．中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AB=2

（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角P-BD-C的余弦值．

相关知识点