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高中数学
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在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 08:48:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，
，
为
中点，点
在
上.
(1)试确定点
的位置，使
；
(2)当
时，求二面角
的正切值
同类题2
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
，
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题3
如图所示，在正方体
中，二面角
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
同类题5
已知在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
为
中点，点
在
上.
；
的正切值
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面
.
到平面
的距离；
与平面
中，二面角
的大小是（ ）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，底面
是菱形，
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
，求平面
与平面