刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-03 04:12:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，
、
、
均垂直于平面
，
，
，
，
，
，
分别是线段
和
上的点.
（1）求
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
的最小值.
同类题2
已知斜三棱柱
—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
＝
.
（1）试判断
与平面
是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面
与底面
所成锐二面角的余弦值．
同类题3
小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥
中，已知
，
(如图)，设二面角
大小为
，其中
是一个与
有关的代数式，请写出符合条件的
_________.
同类题4
如图所示，
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
同类题5
在
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，已知
，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
中，
、
、
均垂直于平面
，
，
，
，
，
，
分别是线段
和
上的点.
与
所成角的大小；
的大小；
的最小值.
—
，侧面
与底面
垂直，∠
，
，且
⊥
，
与平面
是否垂直，并说明理由；
与底面
中，已知
，
(如图)，设二面角
大小为
，其中
是一个与
有关的代数式，请写出符合条件的
_________.
平面ABCD，
为等边三角形，
，
，M为AC的中点．
证明：
平面PCD；
若PD与平面PAC所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
平面
；
与平面
所成二面角的大小．