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如图,已知
是边长为3的正方形,
平面
,
,且
,
.
(1)求几何体
的体积;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 04:39:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四棱锥
,
,
,
,点
在底面
上的射影是
的中点
,
.
(1)求证:直线
平面
;
(2)若
,
、
分别为
、
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)当四棱锥
的体积最大时,求二面角
的大小.
同类题2
如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=
,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥A
A.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥A
B.
记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线
AC与PF所成角的余弦值.
同类题3
如图,已知正方体
的棱长为1,点
为棱
上任意一点,则四棱锥
的体积为______.
同类题4
如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
同类题5
如图,已知三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
,侧面
ABB
1
A
1
为菱形,侧面
ACC
1
A
1
为正方形,侧面
ABB
1
A
1
⊥侧面
ACC
1
A
1
.
(1)求证:
A
1
B
⊥平面
AB
1
C
;
(2)若
AB
=2,∠
ABB
1
=60°,求三棱锥
C
1
-
COB
1
的体积.
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