题库 高中数学
题干
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面与侧面都是菱形， ，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和棱锥
拼接而成的组合体，其底面四边形
是边长为
的菱形，且
，
平面
．
）求证：平面
平面
．
的余弦值．
的三棱柱
中，
，
.
；
的正切值.
.
＝2
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角H－PB－C的余弦值．
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
，作出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的余弦值.