如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C. (1)求证：_刷题宝

题干

如图，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D₁在底面ABCD内的射影恰为点C.

(1)求证：AD₁⊥BC；
(2)若直线DD₁与直线AB所成的角为

，求平面ABC₁D₁与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-25 09:45:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，DA＝DC＝2，

，E是C₁D₁的中点，F是CE的中点．
（1）求证：EA∥平面BDF；
（2）求证：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

同类题2

已知正方体

的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.
①过

三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②

；
④二面角

平面角的正切值为

；
⑤四面体

的体积等于

.

同类题3

如图，在三棱柱

内的射影点为

.

；
（2）求二面角

同类题4

如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则（）

A．α＞γ＞β

B．α＞β＞γ

C．γ＞α＞β

D．γ＞β＞α

同类题5

已知在三棱锥

（1）求证：

，求二面角

的平面角的余弦值.

相关知识点