如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C. (1)求证：_刷题宝

题干

如图，在四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D₁在底面ABCD内的射影恰为点C.

(1)求证：AD₁⊥BC；
(2)若直线DD₁与直线AB所成的角为

，求平面ABC₁D₁与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-25 09:45:59

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同类题1

矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值

同类题2

已知三棱锥

的三个侧面与底面全等，且

，则二面角

的大小（）

同类题3

的棱长为1，则二面角

的余弦值为（）

同类题4

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为．

同类题5

如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB＝2，

．
（I）求证：EO⊥平面BDF；
（II）求二面角A﹣DF﹣B的大小．

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