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已知在三棱锥
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-03 09:59:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是两条不同直线，
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若
．b
，则
B．若
，b
，则
C．若
，
，则
D．若
，b⊥
，则
同类题2
已知
为异面直线，
平面
，
平面
，
，则直线
A．与
都相交
B．至多与
中的一条相交
C．与
都不相交
D．与
至少一条相交
同类题3
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
同类题4
（本小题满分15分）已知四边形
中,
,
为
中点，连接
，将
沿
翻折到
,使得二面角
的平面角的大小为
．
（Ⅰ）证明:
；
（Ⅱ）已知二面角
的平面角的余弦值为
，求
的大小及
的长．
同类题5
如图，已知四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
底面
．
（1）若
，
是
的中点．证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试求
的值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
判断线面是否垂直
中，
，
. 
；
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
是两条不同直线，
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
．b
，则
，
，则
，b⊥
为异面直线，
平面
，
平面
，
，则直线
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．