题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，点
在平面
内的射影点为
的中点 
.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，点在平面内的射影点为的中点 .（1）求证:
平面；（2）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
,
，且
.
为线段
中点，求证：
平面ABF；
和一个正四棱锥
组合而成，
，
．
平面
；
，使得二面角
的余弦值是
．
中，E为AB中点，F在线段
上.给出下列判断：①存在点F使得
平面
；②在平面
内总存在与平面
的体积与点F的位置无关.其中正确判断的有（ ）
，其内切球的表面积为
，则
（ ）
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.