如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面AD_刷题宝

题干

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）如果点E是C₁B₁的中点，求证：A₁E∥平面ADC₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-14 10:46:19

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同类题1

如图，已知

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求此多面体的体积.

同类题2

如图，在四棱锥

是棱PD的中点，且

.

（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求证：平面ABE丄平面PCD.

同类题3

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

同类题4

如图，四边形

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求平面

所成锐二面角的大小；
（3）在线段

上是否存在一点

所成的角为

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在三棱柱

是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱

的中点．
（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）求证：

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