题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
答案(点此获取答案解析）
中，
分别是棱
的中点. 
∥平面
；
∥平面
中，PD⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点.
面
；
的大小.
中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，
, E是PD的中点．
∥平面
；
的余弦值．
，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.