题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是C1B1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
答案(点此获取答案解析）
.
分别为
的中点
平面
；
.
，
分别是
边
，
的中点，其中
，
，
，如图（1）；沿直线
将
折起，使点
翻至点
，且二面角
大小为
，点
是线段
的中点，如图（2）．
平面
；
所成角的正弦值．
是梯形
的高，
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
//平面
；
与平面
所成角的正弦值；
到平面