题库 高中数学
题干
如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边
，连接A1B,A1C,A1
，连接A1B,A1C,A1A． （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1体积的最大值 ； （2）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的大小. |
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是正三角形，线段
和
都垂直于平面
，设
，
，且
为
的中点．
平面
；
与平面
中，底面
是菱形，
，
，
，
底面
在棱
上．
平面
；
，点
的余弦值．
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（
不重合）.
平面
，求
的值；
时，求二面角
的大小.
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论：
；
的大小是
；
与
所成角的最大值为
.