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高中数学
题干
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
，二面角
A
﹣
BD
﹣
A
1
的大小为_____．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:25:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
边长为1的正方形
（及其内部）绕的
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面
的同侧.
（1）求二面角
的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成
两部分，求
与该截面的距离；
（3）求线段
，
绕着
旋转
所形成的几何体的表面积.
同类题2
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。
同类题3
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是平行四边形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若底面
是菱形，
与平面
所成角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
已知
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
（1）求证： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.
同类题5
如图,四棱柱
中,
底面
,底面
是梯形,
AB
//
DC
,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点
,使
AP
//平面
.若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
（及其内部）绕的
旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中
与
在平面
的大小；（结果用反三角函数值表示）
两部分，求
，
绕着
所形成的几何体的表面积.
中，平面
平面
，底面
，
.
；
与平面
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，
中,
底面
,底面
,
平面
;
的平面角的正弦值
上是否存在一点
,使AP//平面