刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱台
中,底面
是菱形,
底面
,且
,
,
是棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-23 08:38:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥
D
﹣
ABC
中,已知△
BCD
是正三角形,
AB
⊥平面
BCD
,
AB
=
BC
,
E
为
BC
的中点,
F
在棱
AC
上,且
AF
=3
FC
,
(1)求证:
AC
⊥平面
DEF
;
(2)若
M
为
BD
的中点,问
AC
上是否存在一点
N
,使
MN
∥平面
DEF
?若存在,说明点
N
的位置;若不存在,试说明理由;
(3)求平面
DEF
与平面
ABD
所成的锐二面角的余弦值.
同类题2
如图所示,
为正方体,给出以下五个结论:
①
平面
;
②
⊥平面
;
③
与底面
所成角的正切值是
;
④ 二面角
的正切值是
;
⑤ 过点
且与异面直线
和
均成70°角的直线有4条.
其中,所有正确结论的序号为________.
同类题3
已知正方体
,
是底面
对角线的交点,
(1)求证:
面
;
(2)求二面角
的正切值。
同类题4
如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直,若
∠BAC=90°,AB=AC,∠CBD=90°,∠BDC=60°,BC=6.
⑴ 求证:平面
平面ACD;
⑵ 求二面角
的平面角的正切值;
⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为
,求点B到平面
的距离.
同类题5
如图,在直三棱柱
中,三角形
为等腰直角三角形,
,
,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)二面角
的平面角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直