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高中数学
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如图所示：在直三棱柱
中，
，
，则平面
与平面ABC所成的二面角的大小为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 04:14:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图甲，已知矩形
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
（Ⅰ）在图乙中，若
，求
的长度；
（Ⅱ）当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
同类题2
已知四边形
是矩形，
，将
沿着对角线
AC
翻折，得到
，设顶点
在平面
上的投影为
O
.
（1）若点
O
恰好落在边
AD
上，①求证：
平面
；②若
，
，当
BC
取到最小值时，求
k
的值；
（2）当
时，若点
O
恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
同类题3
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面
与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题4
如图，已知
是边长为3的正方形，
平面
，
，且
，
.
（1）求几何体
的体积；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
已知
是表面积为
的球面上三点，且
，
，
，
为球心，则二面角
的大小为（ )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
中，
，
，则平面
与平面ABC所成的二面角的大小为_____.
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
，求
的长度；
等于
时，求二面角
的余弦值.
是矩形，
，将
沿着对角线AC翻折，得到
，设顶点
在平面
平面
；②若
，
，当BC取到最小值时，求k的值；
时，若点O恰好落在
的内部（不包括边界），求二面角
的余弦值的取值范围.
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
时，证明：直线
平面
；
，使平面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出
是边长为3的正方形，
平面
，且
，
.
的体积；
的余弦值.
是表面积为
的球面上三点，且
，
，
，
为球心，则二面角
的大小为（ )
