在三棱锥中，已知是等边三角形，分别是的中点，且.（1）证明：；（2）求点到平面的距离._刷题宝

题干

在三棱锥

中，已知

是等边三角形，

分别是

的中点，且

.

（1）证明：

；
（2）求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 12:09:56

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同类题1

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁如图所示，其中CA⊥平面ABB₁A₁，四边形ABB₁A₁为菱形，∠AA₁B₁＝60°，E为BB₁的中点，F为CB₁的中点．
(Ⅰ)证明：平面AEF⊥平面CAA₁C₁；
(Ⅱ)若CA＝2，AA₁＝4，求B₁到平面AEF的距离．

同类题2

如图，在直三棱柱

中，底面是等腰直角三角形，

所成角大小为

(1)求三棱柱

的高；
(2)设D为线段

的中点,求二面角

的大小(结果用反三角函数表示)；
(3)求点

同类题3

正方形ABCD与ABEF的边长都为a，若二面角EABC的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为________.

同类题4

如图，在四棱锥

中点，底面

.

（1）证明：

；
（2）若四棱锥

的体积为4，求点

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