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高中数学
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如图，在平行六面体
中，
底面
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-31 10:17:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在五面体中
，
，
，
，
，平面
平面
.
（1）证明：直线
；
（2）已知点
满足
，求二面角
的余弦值大小.
同类题2
如图，已知长方形
中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，二面角
的余弦值为
.
同类题3
已知
垂直于平行四边形
所在平面，若
，则平行四边形
一定是
___________
.
同类题4
如图，
是边长为2的正方形，平面
平面
，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
上存在唯一一点
使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
同类题5
如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
证明线面垂直
求二面角
线面垂直的性质
中，
底面
，
，
.
；
的余弦值.
，
，
，
，
，平面
平面
.
；
满足
，求二面角
的余弦值大小.
中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
；
是线段
上的一动点，问点
的余弦值为
.
垂直于平行四边形
所在平面，若
，则平行四边形
是边长为2的正方形，平面
平面
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
；
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值．