题库 高中数学
题干
如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，平面
平面
，
是边长为
的正三角形，直线
与平面
所成角为
.
（I）求证：
；
（Ⅱ）若
，四边形为平行四边形，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，，，，，为顶点的五面体中，平面平面，是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.（I）求证：
；（Ⅱ）若
，四边形为平行四边形，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
.
平面
；
的余弦值.
中，平面
平面，
为棱
的中点，已知
.
的体积；
平面
；
的大小.
，所有棱长均为2，则二面角
的余弦值为（ ）
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）,将三角形
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
（如图2）
平面
；
与平面
所成角的大小；
的大小（用反三角函数表示）