题库 高中数学
题干
如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，平面
平面
，
是边长为
的正三角形，直线
与平面
所成角为
.
（I）求证：
；
（Ⅱ）若
，四边形为平行四边形，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，，，，，为顶点的五面体中，平面平面，是边长为的正三角形，直线与平面所成角为.（I）求证：
；（Ⅱ）若
，四边形为平行四边形，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
如图所示，其中
是矩形，
，
，
．现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
．
；
的长；
的余弦值．
中，
，且
两两互相垂直，点
是
的中心．
的大小（用反三角函数表示）；
，垂足为
，求
绕直线
旋转一周所形成的几何体的体积；
绕直线
与直线
所成角记为
，求
的取值范围．
底面ABCD，M是PD的中点.
平面PCD；
的底面是边长为
的正方形，且侧棱
底面
，且
，
是侧棱
上的动点．
．
的正切值．
，E是C1D1的中点，F是CE的中点．