本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小._刷题宝

题干

本题满分14分）如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点，

⊥平面

，垂足

落在线段

上.
（Ⅰ）证明：

⊥

；（Ⅱ）已知

，

，

，

.求二面角

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-06-16 11:27:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．

同类题2

如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有S＝S_△BCM·S_△BCD.上述命题是 (　　)

B．增加条件“AB⊥AC”才是真命题

C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题

同类题3

已知PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，且AB=AC=2，PA=3，则点P到直线BC的距离是 _____.

同类题4

已知四棱锥

上的点，过

的平面分别交

（1）证明：

所成的角为

所成角的正弦值．

同类题5

如图，在直角梯形

通过直角梯形

为轴旋转得到，且使平面

（1）求证：

；
（2）当点

中点时，求二面角

的余弦值；
（3）是否存在点

，使得直线

？请说明理由.

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