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本题满分14分)如图,在三棱锥中,,为的中点,⊥平面,垂足落在线段上.
(Ⅰ)证明:⊥;(Ⅱ)已知,
,,.求二面角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-16 11:27:28

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同类题1

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,当点E在B1D1(与B1,D1不重合)上运动时,总有:

①AE∥BC1;②平面AA1E⊥平面BB1D1D;
③AE∥平面BC1D;    ④A1C⊥AE.
以上四个推断中正确的是(   )
A.①②B.①④C.②④D.③④

同类题2

在正方体中,,分别为,上的动点,且满足,则下列4个命题中,所有正确命题的序号是(   ).
①存在,的某一位置,使
②的面积为定值
③当时,直线与直线一定异面
④无论,运动到何位置,均有
A.①②④B.①③C.②④D.①③④

同类题3

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(I)证明:AE⊥PD;
(II)设AB=PA=2,
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值;
②求二面角E-AF-C的余弦值.

同类题4

如图,三棱台的底面是正三角形,平面平面,,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若和梯形的面积都等于,求三棱锥的体积.

同类题5

在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面是等边三角形.

(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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