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高中数学
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本题满分14分)如图,在三棱锥
中,
,
为
的中点,
⊥平面
,垂足
落在线段
上.
(Ⅰ)证明:
⊥
;(Ⅱ)已知
,
,
,
.求二面角
的大小.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-06-16 11:27:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,当点
E
在
B
1
D
1
(与
B
1
,
D
1
不重合)上运动时,总有:
①
AE
∥
BC
1
;②平面
AA
1
E
⊥平面
BB
1
D
1
D
;
③
AE
∥平面
BC
1
D
; ④
A
1
C
⊥
AE
.
以上四个推断中正确的是( )
A.①②
B.①④
C.②④
D.③④
同类题2
在正方体
中,
,
分别为
,
上的动点,且满足
,则下列4个命题中,所有正确命题的序号是( ).
①存在
,
的某一位置,使
②
的面积为定值
③当
时,直线
与直线
一定异面
④无论
,
运动到何位置,均有
A.①②④
B.①③
C.②④
D.①③④
同类题3
如图,已知四棱锥
P
-
ABCD
,底面
ABCD
为菱形,
PA
⊥平面
ABCD
,∠
ABC
=60°,
E
,
F
分别是
BC
,
PC
的中点.
(I)证明:
AE
⊥
PD
;
(II)设
AB
=
PA
=2,
①求异面直线
PB
与
AD
所成角的正弦值;
②求二面角
E
-
AF
-
C
的余弦值.
同类题4
如图,三棱台
的底面是正三角形,平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
和梯形
的面积都等于
,求三棱锥
的体积.
同类题5
在四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,且
,侧面
底面
是等边三角形.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
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