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高中数学
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如图，三棱锥
中，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-09 08:38:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直角梯形
ABCD
，
，
平面
ABCD
，
，
，
，求：
（1）点
B
到平面
CDE
的距离；
（2）二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在正方体
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
（1）求证：
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
同类题3
如图所示，
在平面
内，
，斜边
AB
在二面角
的棱
l
上，且
AC
与平面
所成角为
，
BC
与平面
所成角为
，则二面角
的平面角大小为_______．
同类题4
如图，在正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1 中，
AB
= 3 ，
AA
1 = 4 ，
M
为
AA
1 的中点，
P
是
BC
上一点，且由
P
沿棱柱侧面经过棱
CC
1 到
M
点的最短路线长为
，设这条最短路线与
CC
1 的交点为
N
．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）
PC
和
NC
的长；
（3）平面
NMP
和平面
ABC
所成锐二面角大小的正切值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是一直角梯形，
，
AD
//
BC
，
AB
=
BC
=1，
AD
=2，
PA
⊥底面
ABCD
，
PD
与底面成
角，点
E
是
PD
的中点.
（1）求证：
BE
⊥
PD
；
（2）求二面角
P
-
CD
-
A
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
二面角
求二面角
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
，
．
；
的余弦值．
，
平面ABCD，
，
，
，求：
的余弦值.
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
在平面
内，
，斜边AB在二面角
的棱l上，且AC与平面
所成角为
，BC与平面
，则二面角
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：
，AD//BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.