已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值．_刷题宝

题干

已知在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

，

分别是

，

的中点，

与平面

所成的角的正切值是

；

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-26 10:40:36

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同类题1

如图所示的长方体

的正方形，

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．

同类题3

如图，在底面是矩形的四棱锥P‒ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA = AB = 2，BC = 4， E是PD的中点，

（1）求证：

平面EAC；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（3）求多面体

同类题4

已知直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）若底面

为边长为2的正三角形，

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点．

（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

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