题库 高中数学
题干
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图）.
为中点.
（1）求证:
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图）.为中点.（1）求证:
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
平面
；
中，
底面
，
，
为
中点.
上确定一点
，使得
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
的底面为直角梯形，
平面
.
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．