题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，过对角线
的一个平面交
，于点
，交
于点
，得四边形
，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面
内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面
；
⑤四边形面积的最小值为
.
其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
中，过对角线的一个平面交，于点，交于点，得四边形，给出下列结论：①四边形
有可能为梯形；②四边形
有可能为菱形；③四边形
在底面内的投影一定是正方形；④四边形
有可能垂直于平面；⑤四边形
面积的最小值为.其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过
的平面与棱
分别交于点
.设
，
．
一定是菱形；
平面
在区间
上具有单调性；
的体积为定值.
中，下面结论错误的是（ ）
平面
与
所成的角为45°
平面
与平面
所成的角为30°
，在透明塑料制成的长方体
容器内灌进一些水，将容器底面一边
固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
的面积不改变；
始终与水面
时，
是定值.
与
所成的角为
②
∥平面
④平面
∥平面
