题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，过对角线
的一个平面交
，于点
，交
于点
，得四边形
，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面
内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面
；
⑤四边形面积的最小值为
.
其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
中，过对角线的一个平面交，于点，交于点，得四边形，给出下列结论：①四边形
有可能为梯形；②四边形
有可能为菱形；③四边形
在底面内的投影一定是正方形；④四边形
有可能垂直于平面；⑤四边形
面积的最小值为.其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
答案(点此获取答案解析）
和平面
，则下列四个命题中正确的是( )
，
，则
，则
，
，则
，则
内灌注一些水，固定容
于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：
的面积不会改变；
始终与水面
是定值.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（ ）
则
，则
，则
，则
中，
，
、
分别为
，
的中点，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
；(II)求证：
；
为线段
中点，求证：
⊥平面