题库 高中数学
题干
在棱长为1的正方体
中，过对角线
的一个平面交
，于点
，交
于点
，得四边形
，给出下列结论：
①四边形有可能为梯形；
②四边形有可能为菱形；
③四边形在底面
内的投影一定是正方形；
④四边形有可能垂直于平面
；
⑤四边形面积的最小值为
.
其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
中，过对角线的一个平面交，于点，交于点，得四边形，给出下列结论：①四边形
有可能为梯形；②四边形
有可能为菱形；③四边形
在底面内的投影一定是正方形；④四边形
有可能垂直于平面；⑤四边形
面积的最小值为.其中正确结论的是_______________（请写出所有正确结论的序号）.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论：
；②
平面
；
平面
；④
平面
.
，
是棱
的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．
；
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
中，
底面
，四边形
，
，
，
．
求四棱锥
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．