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如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
,且
在平面
上的射影
在线段
上.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设二面角
为
,求
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 05:14:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形ABCD,沿着较短的对角线BD对折,使得
,O为BD的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.
同类题2
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB
1
的中点,则下列结论中错误的是( )
A.D
1
O∥平面A
1
BC
1
B.MO⊥平面A
1
BC
1
C.二面角M-AC-B等于90°
D.异面直线BC
1
与AC所成的角等于60°
同类题3
四棱锥
P
-
ABCD
中,侧面
PAD
⊥底面
ABCD
,底面
ABCD
是边长为2的正方形,又
PA
=
PD
,∠
APD
=60°,
E
、
G
分别是
BC
、
PE
的中点.
(1)求证:
AD
PE
;
(2)求二面角
E
-
AD
-
G
的正切值.
同类题4
如图,在四棱锥
S
-
ABCD
中,底面
ABCD
为直角梯形,
AD
//
BC
,∠
SAD
=∠
DAB
=
,
SA
=3,
SB
=5,
,
,
.
(1)求证:
AB
平面
SAD
;
(2)求平面
SCD
与平面
SAB
所成的锐二面角的余弦值;
(3)点
E
,
F
分别为线段
BC
,
SB
上的一点,若平面
AEF
//平面
SCD
,求三棱锥
B
-
AEF
的体积.
同类题5
如图,三棱锥
中,底面
是边长为2的正三角形,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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