题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，且
在平面
上的射影
在线段
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设二面角
为
，求的余弦值．
中，，，，，，且在平面上的射影在线段上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设二面角
为，求的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
.
平面
；
的余弦值.
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，三条棱
两两互相垂直，且
，
是边
的中点.
与
所成的角的大小；
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，分别求
的值．
中，
平面
，
，则二面角
的大小为（ ）
