如图，在四棱锥中，，，,，是正三角形.（1）求证：；（2）求二面角的大小._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

，

，

,

，

是正三角形.

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 09:38:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在棱长为2的正方体

的中点，点

上移动，且

时，证明：直线

；
是否存在

所成的二面角为直二面角？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

同类题2

在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，AB⊥CD，AB＝10，CD＝6．

（1）问在AB上是否存在点E，使得AB⊥平面ECD？
（2）如果S_△ABC＝S_△ABD＝30，求二面角C﹣AB﹣D的大小．
（3）求三棱锥A﹣BCD体积的最大值．

同类题3

如图所示, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC₁//平面CDB₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值.

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，

（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

同类题5

如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.

（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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