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如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 11:09:30

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同类题1

如图①,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=CD=1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图②.

(1)求证:AM∥平面BEC;
(2)求点D到平面BEC的距离.

同类题2

如图,正方体的所有棱长都为1,求点A到平面的距离.

同类题3

如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,、是底面圆的两条互相垂直的直径,为母线的中点,已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.

(1)证明:圆锥的母线与底面所成的角为;
(2)若圆锥的侧面积为,求抛物线焦点到准线的距离.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面,,,,点为的中点,,.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.

同类题5

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.

⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 点面距离
  • 求点面距离
  • 求二面角
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