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高中数学
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如图,
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 11:09:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,在直角梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
⊥
AD
,且
AB
=
AD
=
CD
=1.现以
AD
为一边向梯形外作正方形
ADEF
,然后沿边
AD
将正方形
ADEF
翻折,使平面
ADEF
与平面
ABCD
垂直,
M
为
ED
的中点,如图②.
(1)求证:
AM
∥平面
BEC
;
(2)求点
D
到平面
BEC
的距离.
同类题2
如图,正方体
的所有棱长都为1,求点
A
到平面
的距离.
同类题3
如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
为母线
的中点,已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分.
(1)证明:圆锥的母线与底面所成的角为
;
(2)若圆锥的侧面积为
,求抛物线焦点到准线的距离.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,点
为
的中点,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
同类题5
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
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