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如图，正三棱柱
中，
是
的中点．
（I）求证：平面
平面
．
（II）求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-06 08:07:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正切值.
同类题2
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点
在正视图上的对应点为
，点
，
，
在俯视图上的对应点为
，
，
，过直线
作一平面与直线
平行，则该平面截几何体所得截面多边形的周长为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，四棱锥
P-ABCD
的底面
ABCD
为正方形，
，
E
，
F
分别是棱
PC
，
AB
的中点.
（1）求证：
平面
PAD
；
（2）若
，求直线
EF
与平面
PAB
所成角的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥
中，平面
SAD
平面
SAB
，
BC
SA
，
，
，
.
（1）证明：在线段
上是否存在点
，使得
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
是
的中点．
平面
．
平面
．
中，四边形
是矩形，
平面
，
.
，
分别是线段
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
平面
；
平面
；
的体积.
在正视图上的对应点为
，
，
在俯视图上的对应点为
作一平面与直线
平行，则该平面截几何体所得截面多边形的周长为
，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面PAD；
，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
中，平面SAD
平面SAB，BC
，
，
.
上是否存在点
，使得
平面
；
的余弦值.