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高中数学
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如图所示，已知长方体
中，底面
ABCD
为正方形.试问截面
与对角面
垂直吗？
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-16 01:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
（Ⅰ）若平面ABCD
平面AEBF，证明平面BCF
平面ADF；
（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．
同类题2
如图，三棱柱
中，
，
分别为棱
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
，且
，求证:平面
平面
.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
（
）求证：平面
平面
．
（
）若
为线段
的中点，求证：
平面
．
（
）试判断直线
与平面
是否能够垂直．若能垂直，求
的值，若不能垂直，请说明理由．
同类题4
图1是由菱形
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
平面
；
（2）求图2中点
到平面
的距离；
（3）求图2中二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，底面ABCD为正方形.试问截面
与对角面
垂直吗？
和
均为等腰直角三角形，且
90°．
平面AEBF，证明平面BCF
中，
，
分别为棱
和
的中点.
平面
;
平面
，且
，求证:平面
平面
.
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
）求证：平面
平面
．
）若
平面
．
）试判断直线
与平面
的值，若不能垂直，请说明理由．
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
平面
到平面
的距离；
的余弦值．