题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为．（Ⅰ）若点
是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，且二面角的余弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，平面
∥平面
，
平面
,
∥
，且
,
．
平面
∥平面
；
的体积． 
的侧面
是等腰直角三角形，
，
，
，且
．
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置，使
，如图2.
与平面
；
与平面
所成角的正弦值；
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
为边长为2的正方形，
平面
，
，且
，
.
平面
；
与平面