题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
．
（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为．（Ⅰ）若点
是的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）若
，且二面角的余弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，E、F分别是
、CD的中点，（1）证明：
；（2）求异面直线
与
所成的角；（3）证明：平面
平面
。
的所有棱长均为4，
，且
.
平面
；
的体积.
中，
，其余棱长均为
是棱
上的一点，
分别为棱
的中点．
平面
；
平面
，求
的长．
中，底面
为正三角形，侧棱
底面
是
的中点，
．
平面
；
∥平面
；
的体积．