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高中数学
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如图，在四棱锥
P−ABCD
中，
AB//CD
，且
.
证明：平面
PAB
⊥平面
PA
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-20 04:39:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四边形
ABCD
中，
AB//CD
，∠
AB
D=30°，
AB
＝2
CD
＝2
AD
＝2，
DE
⊥平面
ABCD
，
EF
//
BD
，且
BD
＝
2EF
．
（Ⅰ）求证：平面
ADE
⊥平面
BDEF
；
（Ⅱ）若二面角
C
BF
D
的大小为60°，求
CF
与平面
ABCD
所成角的正弦值．
同类题2
如图所示的多面体中，
是平行四边形，
是矩形，
面
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图所示，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是∠
DAB
＝60°且边长为
a
的菱形，侧面
PAD
为正三角形，其所在平面垂直于底面
ABCD
.
(1)若
G
为
AD
边的中点，求证：
BG
⊥平面
PAD
；
(2)求证：
AD
⊥
PB
；
(3)若
E
为
BC
边的中点，能否在棱
PC
上找到一点
F
，使平面
DEF
⊥平面
ABCD
，并证明你的结论．
同类题4
（山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试）如图，在四棱锥
中，
，且
．
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当四棱锥
的体积为
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在平面图形
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
.
BF
是平行四边形，
是矩形，
面
，
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
，且
．
时，证明：平面
平面
；
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
平面
与平面
，求四棱锥
的体积.