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高中数学
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如图，在四棱锥
P−ABCD
中，
AB//CD
，且
.
证明：平面
PAB
⊥平面
PA
A．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-20 04:39:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在梯形
CDEF
中，四边形
ABCD
为正方形，且
，将
沿着线段
AD
折起，同时将
沿着线段
BC
折起.使得
E
，
F
两点重合为点
P
.
（1）求证：平面
平面
ABCD
；
（2）求点
D
到平面
PBC
的距离
h
.
同类题2
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
AB
⊥
AD
，
CD
＝2
AB
，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，
PA
⊥
AD
，
E
和
F
分别是
CD
和
PC
的中点，求证：
(1)
PA
⊥底面
ABCD
；
(2)
BE
∥平面
PAD
；
(3)平面
BEF
⊥平面
PCD
.
同类题3
在
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的大小．
同类题4
一副直角三角板（如图1）拼接，将
折起，得到三棱锥
（如图2）.
（1）若
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求证：平面
平面
.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
底面
ABC
，
是边长为2的正三角形，
，
E
，
F
分别为
BC
，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2
求三棱锥
的体积；
3
在线段
上是否存在一点
M
，使直线
MF
与平面
没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
.
，将
沿着线段AD折起，同时将
沿着线段BC折起.使得E，F两点重合为点P.
平面ABCD；
中，
，
．已知
，
分别是
，
的中点．将
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是
．连接
，
，如图：
平面
；
与平面
所成二面角的大小．
折起，得到三棱锥
（如图2）.
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
平面
，求证：平面
平面
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
的体积；
上是否存在一点M，使直线MF与平面
的值；若不存在，请说明理由．