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如图，在四棱锥
中，
面
，且
，
是
的中点，求证：面
面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:06:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四边形
是矩形
平面
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
同类题2
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
内的射影
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的二面角的正弦值及四棱锥
的体积.
同类题3
如图所示，等腰梯形
的底角
等于60°．直角梯形
所在的平面垂直于平面
，
，且
．
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）点
在线段
上，试确定点
的位置，使平面
与平面
所成的角的余弦值为
．
同类题4
如图,点
是以
为直径的圆周上的一点，
,
平面
，点
为
中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题5
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面
所成的角为
，长方体
的最高点离平面
的距离为
，请直接写出
的一个表达式，并注明定义域．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的判定
证明面面垂直
中，
面
，且
，
是
的中点，求证：面
面
.
是矩形
平面
.
平面
；
与
相交于点
，点
在棱
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
点在底面
在线段
上，且
，
，
为
的中点，
在线段
上，且
.
时，证明：平面
平面
；
时，求平面
与平面
的体积.
的底角
等于60°．直角梯形
所在的平面垂直于平面
，且
．
⊥平面
；
在线段
上，试确定点
与平面
所成的角的余弦值为
．
是以
为直径的圆周上的一点， 
,
平面
，点
为
中点.
平面
；
与平面
所成角的大小.
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
平面
；
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
与平面
，长方体
，请直接写出