题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
、
，得到如图②所示的几何体．
平面
；
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
中，
，
、
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
//平面
；
平面
．
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点，点
在
上.
平面
；
到平面
的距离.