题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，
，M为DC的中点，将
沿AM折起，使得平面
平面ABCM．
平面BMD；
为何值时，二面角
的余弦值为
．
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，
，
、
分别为
和
的中点．
）证明：
平面
．
）证明：平面
平面
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥
，并证明你的结论．