题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．
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中，
，
．
平面
；
与平面
中，点
，
分别是
，
的中点，将
分别沿
，
折起，使
两点重合于
.
；
的体积.
中，底面
为矩形，平面
平面
． 
平面
；
，
为棱
的中点，
，
，求四面体
的体积．
中，
∥
，
，
，
，平面
平面
．
与
，点
为
的体积．
是半圆
的直径，
是半圆
外的一个动点，
垂直于半圆
，
,
．
证明：平面
平面
;
当
的余弦值.