如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．(1)证明：平_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中点．

(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；
(2)求AC与PB的夹角的余弦值；
(3)求二面角A－MC－B的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-31 10:37:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

同类题2

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求证：AB∥EF；
（2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

同类题3

如图，三棱柱

的所有棱长都是2，

，D，E分别是

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

的余弦值；
（3）在线段

（含端点）上是否存在点M，使点M到平面

，请说明理由.

同类题4

如图，在直角梯形

中点，现将

折起，使点

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

所成的角为

所成锐二面角的余弦值.

同类题5

已知三棱锥

（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形

为边长等于

的正方形，

均为正三角形，在三棱锥

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）若点

，求二面角

的余弦值．

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