题库 高中数学
题干
（中原名校2017-2018学年第七次质量考评-理科数学）如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，试判断棱
上是否存在与点
，
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面是平行四边形，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
，试判断棱上是否存在与点，不重合的点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，四边形
是菱形，
⊥平面
.
⊥平面
；
设
与平面
，且
，求二面角
的余弦值.
中，
、
分别为棱
、
的中点．
平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点
中，
，
，
，点
，
，
，
，
分别是
，
，
，
，
的中点.
平面
；
平面
中，底面
是平行四边形，若
，
．
平面
，
，
，
，求四棱锥