题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中,
平面
,
,
为棱
上一点.
（1）设
为
与
的交点, 若
, 求证:
平面
；
（2）若
, 求证：
．
中,平面,,为棱上一点.（1）设
为与的交点, 若, 求证:平面；（2）若
, 求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在
是定值；②点
；④存在某个位置，使
平面
.
中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
中，D，E分别为AB，AC的中点，
，以DE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图.
；
平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值．
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
平面
；
上是否存在点N，使
平面
？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．