题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，，，为的中点，为上一点，且平面，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
，求三棱锥
的体积.
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
平面
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面
,则刍甍
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，底面
是边长为1的正方形，
底面
,点
是棱
的中点.
平面
；
与平面