题库 高中数学
题干
如图,在正方体
中, 棱
、
、
上的中点分别为
、
、
.
（1）求证：
平面
;（2）求证：平面
平面
.
中, 棱、、上的中点分别为、、.（1）求证：
平面;（2）求证：平面平面.答案(点此获取答案解析）
为平行四边形,
, 四边形
为正方形,且平面
平面
平面
；
为
中点,证明：在线段
上存在点
,使得
平面
的体积.
中，四边形
是菱形，
平面
，且
，
.
平面
；
是直二面角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
所在平面垂直于矩形
所在的平面，
与
的交点为O，M、P分别为
的中点，
，
．
平面
．
的高．
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面
是棱
上一点．
平面
．
，
为点
，
，求四棱锥
的体积．