题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
（1）若是的中点，证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，求
的长．
的所有棱长均为2，为棱上一点，是的中点．（1）若
是的中点，证明：平面平面；（2）若平面
与平面的夹角为，求的长．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，
,
，
,侧面
底面
是以
为底的等腰三角形.
.问：是否存在过点
的平面
分别交
，
于点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的面积；若不存在，请说明理由.
中，
分别是棱
的中点，
的顶点
在棱
与棱
上运动，有以下四个命题：
；
；
上的射影图形的面积为定值；
上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________.
内接于圆
，
是圆
，
，设
，且
，四边形
为平行四边形，
平面
.
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论.
中，
、
、
分别为所在边的中点，
为面对角线
的中点.
面
；
面